实验二二阶系统阶跃响应

(资料图)

实验目的

本实验的目的是通过构建仿真模型，研究二阶系统的特征参数阻尼比z和无阻尼自然频率wn对系统动态性能的影响。分析z和wn与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。

实验内容

典型二阶系统的闭环传递函数为

w2n

j（S）=                                       （1）

s2＋2zwns＋w2n

其中 z 和wn对系统的动态品质有决定的影响。

系统闭环传递函数为

式中  T=RC，K=R2/R1。

比较（1）、（2）二式，可得

wn=1/T=1/RC

z=K/2=R2/2R1    （3）

实验步骤

1、开始步骤和实验一步骤一样，首先打开matlab的simulink，创建空白模型。

2、进入simulink界面后，即可进行建模仿真，选择界面上方的库浏览器，不同的matlab版本界面可能不同，但库浏览器的图标都是相同的。

3、在库浏览器中找到阶跃函数，阶跃函数位于库浏览器中的Sources当中，长按左键将之拖至模型中。

4、然后添加Transfer Fcn模块。

5、添加scope模块用来观察波形。

6、添加Bus Creator模块用来观察波形的变化。

7、将模块都添加完成后，即可将线路进行连接（实验一里讲过线路连接的方法）

8、将线路连接完成后，即可更改模块参数：

w2n

j（S）=                     

s2＋2zwns＋w2n

wn=1/T=1/RC

z=K/2=R2/2R1

通过改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。改变RC值可以改变无阻尼自然频率wn。

可得实验所需的阻尼比。电阻R取100KW，电容C分别取1mf和0.1mf,可得两个无阻尼自然频率wn。

由实验指导书表格当中的要求，先取R1=100K，R2=0KW、50KΩ、100KΩ和200KW，R =100K

C =1μf，此时ωn=10rad/s，ζ=0、0.25、0.5、1;

对应的修改Transfer Fcn模块的参数即可，以ζ=0.5，ωn=10rad/s为例，通过计算可得：

100

j（S）=                                

s2＋10s＋100

在simulink中修改为对应参数：

9、最后通过实验一的方法将Transfer Fcn模块放大即可看到参数已经改变，此时点击运行，观察scope模块的波形即可。

10、通过选择模块进行复制粘贴，再修改对应参数，即可观察到不同波形，用来分析ζ和ωn对系统的影响。这是我根据实验指导书进行的仿真，可以参考下。

11、这里有一个小技巧，为了让波形能够区分，我们可以在模型上加不同注释，方法是：双击需要添加备注的导线，在出现的文本框里加上需要备注的文字，再重新运行。

12、最后双击scope，再点击可以观察到波形上方的设置，便可以观察到波形上方出现相对应的参数值，以便分析观察波形。